Citat

петак, 15. децембар 2017.

Дељивост бројева

На следећем линку
Дељивост - систематизација
можете наћи презентацију која може да послужи као ретроспектива области дељивост бројева.

среда, 22. новембар 2017.

Увод у дељивост природних бројева

Број n је дељив бројем m ако постоји број p тако да је n =pm
У том случају кажемо и да број m дели број n , односно да број n садржи број m.
Ово краће записујемо

m|n

Број је дељив са...

2 - ако му је последња цифра 0, 2, 4, 6 или 8
3 - ако му је збир цифара дељив са 3
4 - ако му је двоцифрени завршетак број дељив са 4
5 - ако му је последња цифра 0 или 5
9 - ако му је збир цифара дељив са 9
10 - ако му је последња цифра 0

Делиоци броја n су сви бројеви са којима је он дељив (који га деле).
Садржаоци броја n су сви бројеви који су дељиви с њим (који га садрже).

Сваки број дељив је са собом и бројем 1.
Уколико је број дељив само са јединицом и собом за њега кажемо да је прост број.
Уколико је број осим са јединицом и собом дељив са бар још једним бројем за њега кажемо да је сложен број.
Број 1 није ни прост ни сложен.
Првих неколико простих бројева су:

2  3  5  7  11  13  17  19  23  29  ...

Сваки сложен број може се представити у облику производа простих бројева.

примери:
12=2*2*3
36=2*2*3*3
150=2*3*5*5
28=2*2*7

Ако за више датих  бројева посматрамо бројеве са којима су сви они дељиви онда се такав скуп назива скуп заједничких делиоца за те бројеве.
Највећи такав број се зове њихов највећи заједнички делилац или скраћено НЗД.

Ако за више датих бројева посматрамо бројеве који су истовремено дељиви са датим бројевима онда такав скуп зовемо скуп заједничких садржалаца. Најмањи такав број зове се најмањи заједнички садржалац датих бројева или скраћено НЗС.

На крају следе линкови ка кратким програмчићима који се могу користити при учењу и вежбању ове области:

1. Испис простих бројева мањих или једнаких задатом броју

2. Мали квизић познавања простих бројева

3. Програм који раставља на просте чиниоце, одређује делиоце, рачуна НЗС и НЗД

4. Табела дељивости неким бројевима