Питагорина теорема и примене - задаци за вежбање

Ево мало задатака везаних за Питагорину теорему са применом подељених по нивоима:

Основни ниво:

1.       Израчунати хипотенузу правоуглог троугла чије су катете 5cm и 12cm.

2.       Обим квадрата је 20cm. Одреди дужину његове дијагонале?

3.       Да ли дужи чије су дужине 5cm, 8cm и 10cm могу формирати правоугли троугао?

4.       Одреди површину једнакостраничног троугла ако је његова страница 4cm.

5.       Одреди обим и површину једнакокраког трапеза чија је дужа основица 15cm, углови на њој по 45^о и краћа основица 5cm.

6.       Конструиши на бројевној правој √5.

Средњи ниво:

1.       Ако је дужа катета правоуглог троугла 12cm а хипотенуза за 1cm дужа од ње, одреди краћу катету.

2.       Одреди обим квадрата чија је дијагонала 8√2 cm.

3.       Ако је обим једнакокраког троугла 32cm а његова основица 12cm, одреди му обим и површину.

4.       Одреди површину ромба чија је једна дијагонала 24cm и страница 20cm.

5.       Израчунај површину трапеза ABCD (AB||CD) ако је крак BC=17cm, основица CD=16cm, дијагонала AC=25cm и висина h=15cm.

6.       Конструиши на бројевној правој √13.

Напредни ниво:

1.       Одреди висину која одговара хипотенузи правоуглог троугла ако су његове катете 6cm и 8cm.

2.       Израчунај обим једнакокраког трапеза ако су му углови на доњој основици по 45^о, висина му је 2√2 и површина 32cm².

3.       Висина једнакостраничног троугла је 6cm. Одреди обим и површину тог троугла.

4.       Дијагонале ромба имају дужине 32cm и 24cm. Одреди полупречник његове  уписане кружнице

5.       На бројевној правој конструиши √12.